Bài 6. Định lí côsin. Định lí sin - BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương  - Studocu

BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489

Bạn đang xem: Bài 6. Định lí côsin. Định lí sin - BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương  - Studocu

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Định lí côsin

Cho tam giác

ABC

đem

, ,

BC a CA b AB c

. Khi đó:

  

  

  

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 cos

2 cos

2 cos

a b c bc A

b c a ac B

c a b ab C

Ta rất có thể suy đi ra hệ trái ngược sau

Hệ trái ngược 1.

2 2 2

cos 2

b c a

Abc

 



,

2 2 2

cos 2

c a b

Bca

 



,

2 2 2

cos 2

Cab

 



2. Định lí sin

Cho tam giác

ABC

có

, ,

BC a CA b AB c

và bán kính

đường tròn xoe ngoại tiếp là

R

. Khi đó:

   2 .

sin sin sin

a b c R

A B C

Từ toan lí sin, tao có hệ trái ngược sau đây:

Hệ trái ngược

2 sin ; 2 sin ; 2 sina R A b R B c R C  

sin ; sin ; sin .

2 2 2

a b c

A B C

R R R

Xem thêm: Đặt tên con gái sinh cuối năm 2023 theo phong thủy mang may mắn suốt đời

  

3. Các công thức tính diện tích S tam giác

Cho tam giác

ABC

. Ta kí hiệu:

- ,

a b c

h h h là phỏng lâu năm những lối cao lần lượt ứng với

các cạnh

, ,BC CA AB

.

-

R

là nửa đường kính đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác.

- r là chào bán kính lối tròn xoe nội tiếp tam giác.

-

p

là nửa chu vi tam giác.

- S là diện tích S tam giác.

Ta đem các công thức tính diện tích S tam giác bên:

1)

1 1 1

2 2 2

a b c

S ah bh ch  

2)

1 1 1

sin sin sin

2 2 2

S ab C bc A ac B  

3)

4

abc

SR



;

4)

S pr

;

5)

(công thức Heron).

B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Tính toán những yếu tố trong một tam giác

Phương pháp

Tùy theo đòi fake thiết của vấn đề, nhằm tìm những nguyên tố của tam giác tao đem thể:

1) kề dụng trực tiếp những định lí côsin, toan lí sin, công thức diện tích… nhằm tính.

2) Chọn một hệ thức thích thích hợp cho phép tìm được một số yếu tố trung gian cần thiết, từ đó ta tìm

được nguyên tố cần mò mẫm.

BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP

Câu 1. Cho tam giác

ABC

đem



120A



 và

5AB 

,

8AC 

. Tinh phỏng lâu năm cạnh

BC

Xem thêm: 1983 mệnh gì? Tuổi Quý Hợi hợp màu gì, mệnh nào, tuổi nào?

.

•|FanPage: Nguyễn Bảo Vương