Công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt, diện tích toàn phần hình nón cụt, thể tích hình nón cụt

Mời chúng ta nằm trong mò mẫm hiểu hình nón cụt là gì, công thức tính thể tích hình nón cụt, diện tích S xung xung quanh và toàn phần hình nón cụt nhập nội dung bài viết tiếp sau đây.

Như tiếp tục mò mẫm hiểu kể từ nội dung bài viết trước, hình chóp được tạo ra trở nên Khi xoay một tam giác vuông xung quanh trục của chính nó (một cạnh góc vuông) một vòng.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt, diện tích toàn phần hình nón cụt, thể tích hình nón cụt

1. Tính diện tích S hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói tới với 2 khái niệm: diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần.

1.1. Tính diện tích S xung xung quanh hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói tới với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

$S_{xung quanh}=\pi .(r_{1}+r_{2}) .l$

Trong đó:

S_{xung xung quanh}là diện tích S xung xung quanh hình nón cụt.
r₁ và r₂ là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
l là chừng nhiều năm đàng sinh của hình nón cụt.

Diện tích xung quanh hình nón cụt chỉ bao hàm diện tích S mặt mày xung xung quanh, xung quanh hình nón cụt, ko bao gồm diện tích S nhì lòng.

Công thức tính diện tích S xung quanh: bằng hiệu diện tích S xung xung quanh của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ.

1.2. Tính diện tích S toàn phần hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói tới với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

r₁ và r₂ là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
l là chừng nhiều năm đàng sinh của hình nón cụt.

$S_{toan phan} =S_{xung quanh}+S_{2day}$

Suy ra:

$S_{toanphan}=\pi.(r_1+r_2).l+\pi.r^2_1+\pi.r^2_2$

Trong đó:

S_xungquanhlà diện tích S xung xung quanh hình nón cụt.
S_toanphan là diện tích S toàn phần hình nón cụt
S_2day là diện tích S 2 mặt mày đáy

Diện tích toàn phần được xem là kích cỡ của toàn cỗ không khí hình rung rinh lưu giữ, bao hàm cả diện tích S xung xung quanh và diện tích S nhì lòng tròn trặn.

Công thức tính diện tích S toàn phần: bằng diện tích S xung xung quanh cùng theo với diện tích S của 2 lòng.

Ví dụ:

Cho một hình nón cụt với nửa đường kính nhì mặt mày lòng r1 và r2 thứu tự vì thế 5cm và 7cm. Đường sinh l nối kể từ đỉnh cho tới lòng hình nón là 6cm. Hỏi diện tích S toàn phần, diện tích S xung xung quanh của hình nón này vì thế bao nhiêu?

Một hình nón cụt với nửa đường kính nhì mặt mày lòng r1 và r2 thứu tự vì thế 5cm và 7cm

Giải:

Áp dụng theo đòi công thức tính diện tích S toàn phần của hình nón cụt, tớ với r1 = 5cm, r2 = 7cm và chiều nhiều năm đàng sinh l = 6cm. Suy đi ra diện tích S toàn phần của hình nón cụt Khi vận dụng theo đòi công thức như sau:

S_tp = π.(5 + 7).4 + (π.52 + π.72) = π.12.4 + (π.25 + π.49) = 383,08 (cm²).

Như vậy diện tích S toàn phần của hình nón cụt này vì thế xấp xỉ 383,08 cm².

Diện tích xung xung quanh của hình nón cụt là:

S_xq = π.(r1 + r2).l = π.(5 +7).6 ~ 226 cm².

2. Tính thể tích hình nón cụt

Thể tích hình nón cụt là lượng không khí tuy nhiên hình nón cụt rung rinh.

Xem thêm: Nam, nữ Tân Dậu 1981 mệnh gì? Hợp màu nào, công việc gì?

Công thức tính thể tích hình nón cụt: bằng hiệu thể tích của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ.

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói tới với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

$V=\frac{1}{3} \pi .(r_{1}^{2}+ r_{2}^{2} +r_{1}r_{2}) .h$

Trong đó:

V là thể tích hình nón cụt.
r₁ và r₂ là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
h là độ cao của hình nón cụt (khoảng cơ hội thân thiện 2 đáy).

Ví dụ: Cho một hình nón cụt với nửa đường kính nhì mặt mày lòng r1 và r2 thứu tự vì thế 5cm và 9cm. Chiều cao nối thân thiện nhì nửa đường kính mặt mày lòng này còn có chừng nhiều năm 8cm. Hỏi diện tích S toàn phần của hình nón này vì thế bao nhiêu?

Cho một hình nón cụt với nửa đường kính nhì mặt mày lòng r1 và r2 thứu tự vì thế 5cm và 9cm

Giải:

Áp dụng theo đòi công thức tính thể tích hình nón cụt tớ có: r1 = 5cm, r2 = 9cm, h = 8cm.
V = 1/3π.8. (52 + 5.9 +92) = 1264,37 (cm³).

Như vậy thể tích của hình nón cụt này vì thế xấp xỉ 1264,367 cm³.

Ví dụ 2:

Cho hình nón cụt như hình vẽ

Hình nón cụt

Biết rằng nửa đường kính của lòng nhỏ là r = 3cm, nửa đường kính của lòng rộng lớn là R = 6cm, chừng nhiều năm AB = 4cm. Hãy tính diện tích S xung xung quanh và thể tích của hình nón cụt.

Giải:

Diện tích xung xung quanh của hình nón cụt là:

S_xq = π(r + R)l = π(3 + 6).4 = 36π (cm²)

Để tính độ cao hình nón cụt, tớ với hình vẽ sau:

Chiều cao hình nón cụt

Áp dụng tấp tểnh lý Py – tớ – go và tam giác AHB vuông bên trên H tớ có:

$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}$ $=\sqrt{AB^2-(R-r)^2}$ $=\sqrt{16-1}=\sqrt{15}(\mathrm{cm})$

Thể tích của hình nón cụt là:

$V=\frac{1}{3}\pi AH\left(r^2+R^2+rR\right)$ $=\frac{1}{3}\pi\sqrt{15}\left(3^2+6^2+3.6\right)$ $=21\pi\sqrt{15}\left(\mathrm{cm}^3\right)$

Xem thêm: 111+ STT về biển ngắn và lãng mạn, đăng ảnh ngàn like

Công thức tính thể tích hình chóp cụt, diện tích S xung xung quanh và toàn phần của hình chóp cụt

3. Hình nón cụt là gì?

Khi tách hình nón vì thế một phía bằng tuy vậy song với lòng thì phần mặt mày bằng ở trong hình nón là 1 hình trụ. Phần hình nằm trong lòng mặt mày bằng phát biểu bên trên và mặt mày lòng được gọi là 1 hình nón cụt.

Có thể hiểu, hình nón cụt là hình với 2 lòng là nhì hình trụ với nửa đường kính nhỏ to không giống nhau phía trên nhì mặt mày bằng tuy vậy song với đàng nối tâm là trục đối xứng.

Bạn hoàn toàn có thể dễ dàng và đơn giản thấy rằng tớ thông thường xuyên phát hiện hình nón cụt nhập cuộc sống đời thường như cái xô hoặc cái chụp đèn... Hy vọng qua loa nội dung bài viết bên trên trên đây, chúng ta tiếp tục làm rõ rộng lớn về hình nón cụt và phương pháp tính diện tích S, thể tích hình nón cụt thế nào là.