Công thức tính đường chéo hình bình hành chuẩn 100% [VD minh họa]

Bạn lăn tăn ko biết công thức tính đường chéo hình bình hành như vậy nào? Tính hóa học đường chéo hình bình hành là gì? Tất cả sẽ tiến hành Shop chúng tôi trả lời cụ thể trong  nội dung bài viết bên dưới đây

Đường chéo cánh hình bình hành là đàng nối những đỉnh đối lập của hình bình hành lại cùng nhau. Độ nhiều năm hai tuyến phố chéo cánh của hình bình hành ko đều nhau và ko vuông góc cùng nhau. Hai đàng chéo cánh rời nhau bên trên trung điểm từng đàng.

Bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình bình hành chuẩn 100% [VD minh họa]

Công thức tính đường chéo hình bình hành

Đường chéo cánh hình bình hành là căn bậc 2 của bình phương phỏng nhiều năm những cạnh trừ gấp đôi phỏng nhiều năm những cạnh nhân cos những góc được tạo ra vì chưng nhị cạnh kề nhau của hình bình hành.

d_1,2 = √a² + b² – 2abcosα_1,2

Trong đó:

• d_1,2 là đường chéo hình bình hành
• a, b là phỏng nhiều năm những cạnh của hình bình hành
• α₁, α₂ là những góc được tạo ra vì chưng 2 cạnh kề nhau của hình bình hành
• α1 + α2 = 180^ο

Tham khảo thêm:

• Công thức tính đàng chéo cánh hình chữ nhật
• Công thức tính chu vi, diện tích S hình bình hành

Bài thói quen đường chéo hình bình hành

Ví dụ 1: Hình bình hành ABCD với AB = 6 centimet, BC = 7 centimet, BD = 8 centimet. Tính AC.

Lời giải

Gọi I là giao phó điểm của hai tuyến phố chéo cánh AC và BD => AI là đàng trung tuyến của tam giác ABD

Tính phỏng nhiều năm AI: sát dụng công thức tính đàng trung tuyến

=> AI² = (AB² + AD²) : 2 – (BD² : 4)

Tính phỏng nhiều năm AC: Vì I là trung điểm của AC nên AC = 2.AI

Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD, Gọi J, K theo dõi trật tự là trung điểm của cạnh CD và AB. sành đàng chéo cánh BD rời AJ, UK theo dõi trật tự là MN. Chứng minh rằng DM = MN = NB

Ta có: AB = CD (Theo đặc điểm hình bình hành)

AK = ½ AB

CJ = ½ CD

AK = CJ (1)

Mặt khác: AB // CD

AK // CJ (2)

Từ (1) Và (2) tớ được tứ giác AKCJ là hình bình hành vì chưng có một cặp cạnh đối tuy nhiên song và đều nhau.

AJ // CK

Trong ∆ABM tớ có:

K là trung điểm của cạnh AB

AJ // CK hoặc KN // AM nên tớ được BN = MN (theo đặc điểm đàng tầm của hình tam giác)

Trong bại ∆DCN tớ có:

J là trung điểm của cạnh DC

Xem thêm: 1983 mệnh gì? Tuổi Quý Hợi hợp màu gì, mệnh nào, tuổi nào?

AJ // CK hoặc JM // công nhân nên DM = MN (Theo đặc điểm đàng tầm của hình tam giác

DM = MN = NB

Ví dụ 3: Cho hình bình hành MNPQ biết MN = 12cm, NP = 14cm, PQ = 16cm. Hỏi MP.

Lời giải:

Gọi K là giao phó điểm của đàng chéo cánh MP và NP

MK là đàng trung tuyến của tam giác MNQ

Áp dụng theo dõi công thức tính đàng trung tuyến tớ được

MK² = (MN² + MQ²) : 2 – (NQ² : 4) = (14² + 12²) : 2 – (16² :4) = 106 => MK = √106

Vì K là trung điểm của cạnh MP nên MP = 2MK = 2√106

Ví dụ 4: Cho hình bình hành MNPQ biết chu vi hình bình hành vì chưng 20dm, chu vi tam giác MNQ vì chưng 18dm. Tính phỏng nhiều năm cạnh NQ.

Lời giải:

Chu vi hình bình hành vì chưng MNPQ = 10dm => (MN + PQ) x 2 = 20dm

MN + MQ = đôi mươi : 2 = 10dm

Chu vi của ∆MNQ = MN + MQ + NQ = 18dm

NQ = 18 – (MN +MQ)

= 18 – 10

= 8dm

Ví dụ 5: Cho hình bình hành ABCD biết phỏng nhiều năm cạnh AD = 8cm, cạnh AC = 9.5cm, góc ?= 60°. Hỏi phỏng nhiều năm cạnh DC.
Lời giải tham ô khảo:

Gọi phỏng nhiều năm cạnh DC cần thiết mò mẫm là a (a>0, cm)

Áp dụng công thức tớ có:

AC² = AD² + CD² – 2.AD.CD.cos?

⇔ 9.5² = 8²+a² – 2.8.CD.cos60°

⇔ a² -8a – 26.25 = 0

Xem thêm: Tuổi Giáp Thân 2004 mệnh gì? Hợp màu gì, hợp tuổi gì, hướng nào tốt? | Mytour

⇔ a = 10.5 (tmdk) hoặc a = -2.5 (Loại)

Vậy phỏng nhiều năm cạnh CD cần thiết mò mẫm là 10.5cm

Sau khi gọi xong xuôi nội dung bài viết của Shop chúng tôi những chúng ta cũng có thể biết công thức tính đường chéo hình bình hành nhằm vận dụng vô thực hiện những bài xích tập dượt giản dị và đúng mực nhé