[2024] Công thức Diện tích hình Thang & Cách tính đơn giản

Diện tích hình thang tương tự như diện tích S hình tam giác với phương pháp tính kha khá đơn giản và giản dị, nó đang trở thành công thức nên nhớ của chúng ta học viên lớp 5. Vậy hình chữ thang là gì và phương pháp tính của chính nó rời khỏi sao?

Ngay tại đây, team ngũ INVERT chúng tôi tiếp tục chỉ dẫn chúng ta biết hình thang là gì, công thức tính diện tích S hình thang & cơ hội áp dụng công thức đơn giản và giản dị, dễ hiểu trải qua nội dung bài viết sau.

Bạn đang xem:

Hình thang vô hình học tập Euclide là 1 trong tứ giác lồi đem 2 cạnh đối tuy nhiên tuy nhiên. Hai cạnh tuy nhiên song này được gọi là những cạnh lòng của hình thang và 2 cạnh sót lại gọi là 2 cạnh bên

Diện tích hình thang là toàn cỗ phần mặt mày bằng được số lượng giới hạn bên phía trong 4 cạnh bên mà tất cả chúng ta hoàn toàn có thể phát hiện ra. 

Ngoài rời khỏi, hình thang còn tồn tại những dạng quan trọng đặc biệt không giống như:

• Hình thang vuông là hình thang mang trong mình 1 góc vuông.
• Hình thang cân là hình thang đem nhị góc kề một lòng cân nhau.
• Hình bình hành là hình thang đem 2 cạnh lòng cân nhau và 2 cạnh mặt mày tuy nhiên song và cân nhau.
• Hình chữ nhật là hình thang vừa phải vuông vừa phải cân nặng.

Công thức tính diện tích S hình thang

Diện tích hình thang được tính vì chưng tổng phỏng nhiều năm nhị đáy nhân với chiều cao rồi rước phân tách cho tới 2 (cùng một đơn vị chức năng đo).

Hay phát biểu một cách tiếp theo, công thức diện tích S hình là được xem vì chưng trung bình nằm trong 2 cạnh đáy nhân với chiều cao thân thuộc 2 lòng.

1. Công Thức Chung: S = h x ((a + b)/2)

Trong đó:

• S: diện tích S hình thang.
• h: chiều cao nối kể từ đỉnh cho tới lòng của hình thang.
• a và b: nhị cạnh lòng của hình thang.

2. Công thức tính diện tích S hình thang vuông

Hình thang vuông được biết là hình có một góc vuông và cạnh mặt mày thông thường vuông góc với 2 lòng (chiều cao h)

Diện tích hình thang vuông được tính vì chưng tầm cùng theo với 2 cạnh lòng và nhân với độ cao thân thuộc 2 lòng (chiều cao là cạnh mặt mày vuông góc với 2 đáy). 

Trong đó:

• S: diện tích S hình thang.
• h: độ nhiều năm cạnh mặt mày vuông góc với 2 đáy
• a và b: độ nhiều năm 2 cạnh lòng của hình thang.

3. Công thức tính diện tích S hình thang cân

Hình thang cân là hình thang đem 2 góc kề 1 lòng cân nhau và 2 cạnh mặt mày cân nhau, bọn chúng thông thường ko tuy nhiên song cùng nhau.

Nếu vận dụng công thức tính diên tích, chúng ta cũng hoàn toàn có thể chia ra để tính diện tích S từng phần và nằm trong lại với nhau

4. Công thức tính độ cao hình thang, lòng rộng lớn, lòng nhỏ hình thang 

Qua những công thức hình thang phía trên, chúng ta cũng hoàn toàn có thể đơn giản dễ dàng giải những bài bác tập luyện nâng lên về hình thang như tính độ cao lúc biết diện tích S hình thang hoặc tính lòng rộng lớn, lòng nhỏ lúc biết diện tích S như sau: 

* Công thức tính độ cao hình thang lúc biết diện tích S, chiều nhiều năm 2 cạnh

* Công thức tính tổng nhị lòng của hình thang lúc biết diện tích S, chiều cao

Hướng dẫn phương pháp tính diện tích S hình thang

1. Tính diện tích S với độ cao và phỏng nhiều năm 2 cạnh đáy

Bước 1: Tính tổng phỏng nhiều năm 2 cạnh đáy 

Vì lòng của hình thang là 2 cạnh tuy nhiên song cùng nhau nên nếu đề bài bác ko cho tới sẵn phỏng nhiều năm 2 lòng, các bạn hãy sử dụng thước nhằm đo từng độ quý hiếm. Rồi chúng ta nằm trong 2 phỏng nhiều năm đó lại cùng nhau nhằm tính tổng.

Giả sử: Cho hình thang có phỏng nhiều năm lòng bên trên là (b₁) = 8 centimet và lòng bên dưới (b₂) = 13 centimet, tớ đem tổng phỏng nhiều năm 2 lòng là: "b = b₁ + b₂" = 8 centimet + 13 centimet = 21 centimet.

Bước 2: Tính độ cao của hình thang 

Trong hình thang, độ cao là khoảng cách thân thuộc 2 lòng tuy nhiên song nên các bạn hãy vẽ 1 đường thẳng liền mạch kể từ lòng bên trên xuống lòng bên dưới sao cho tới vuông góc với 2 cạnh lòng. Sau bại, chúng ta sử dụng thước hoặc khí cụ đo không giống nhằm xác lập phỏng nhiều năm. Rồi tổ chức ghi lại độ quý hiếm độ cao nhằm dùng tiếp sau đó.

Lưu ý: Độ nhiều năm của 2 cạnh mặt mày ko nên là độ cao của hình thang và nó chỉ xẩy ra với hình thang vuông. 

Bước 3: Lấy tổng phỏng nhiều năm 2 lòng nhân với chiều cao 

Sau Khi tiếp tục đem độ cao, chúng ta lấy tổng 2 lòng (b) nhưng mà chúng ta tiếp tục tính nhân với độ cao (h). Nhớ tăng ký hiệu bình phương vô đơn vị chức năng phỏng nhiều năm của thành quả.

Theo ví dụ trên: Ta đem "(b)h" = 21 centimet x 7 centimet = 147 cm².

Bước 4: Lấy tích của tổng 2 lòng và độ cao nhân với ½ (hoặc phân tách 2) nhằm lần diện tích S hình thang 

Để tính diện tích S hình thang, chúng ta tiến thủ hành lấy tích của tổng 2 lòng và độ cao nhân với ½ (hoặc phân tách 2 cũng rời khỏi nằm trong 1 kết quả). Đừng quên ghi đơn vị diện tích S cho tới đáp án của việc.

Từ ví dụ trên: Ta đem diện tích S của hình thang S = 147 cm² / 2 = 73,5 cm²

2. Tính diện tích S của hình thang nếu như biết phỏng nhiều năm cạnh bên

Bước 1: Chia hình thang trở thành 1 hình chữ nhật và 2 tam giác vuông 

Trước tiên, chúng ta kẻ những đường thẳng liền mạch kể từ góc của lòng bên trên hạn chế lòng bên dưới 1 góc 90º. Khi bại, hình thang tiếp tục có một hình chữ nhật ở thân thuộc và 2 tam giác vuông với cạnh huyền cân nhau ở phía 2 bên. Tuy nhiên, cách thức này chỉ vận dụng được với hình thang cân nặng.

Bước 2: Tìm phỏng nhiều năm của cạnh lòng tam giác 

Kế bại, chúng ta lấy phỏng nhiều năm lòng bên trên của hình thang trừ chuồn phỏng nhiều năm lòng bên dưới nhằm tính khoảng cách sót lại. Sau bại, chúng ta kế tiếp lấy khoảng cách này phân tách 2 nhằm lần phỏng nhiều năm cạnh lòng của tam giác. Khi bại, bạn sẽ sở hữu được phỏng nhiều năm cạnh lòng và cạnh huyền của tam giác vuông.

Giả sử: Cho hình thang đem lòng bên trên (b₁) = 6 centimet, lòng bên dưới (b₂) = 12 centimet, gọi A là cạnh lòng của hình tam giác, tớ đem A = (b₂ - b₁)/2 = (12 centimet - 6 cm)/2 = 3 centimet.

Bước 3: Sử dụng quyết định lý Pytago nhằm lần độ cao của hình thang

Sau Khi tiếp tục có mức giá trị phỏng nhiều năm cạnh lòng và cạnh huyền (cạnh nhiều năm nhất vô tam giác vuông), hãy vô công thức A² + B² = C². Trong số đó A là cạnh lòng còn C là cạnh huyền.

Bạn tổ chức giải phương trình để tìm B. Khi bại, bạn sẽ sở hữu được được độ cao của hình thang.

Giả sử: Nếu phỏng nhiều năm cạnh lòng của tam giác vuông nhưng mà chúng ta tìm kiếm ra là 3 centimet và cạnh huyền là 5 centimet thì Khi thay cho vô công thức, các bạn sẽ có phương trình:

• (3 cm)² + B² = (5 cm)²
• Bình phương những giá chỉ trị: 9 centimet +B² = 25 cm
• Lấy cả nhị vế phương trình trừ chuồn 9: B² = 16 cm
• Tính căn bậc nhị của nhị vế: B = 4 cm

Bước 4: Thay phỏng nhiều năm 2 lòng và độ cao vô công thức tính diện tích 

Cuối nằm trong, bạn thay cho phỏng nhiều năm 2 lòng và độ cao vô công thức diện tích S hình thang S = ½(b₁ +b₂)h. Sau bại,  rút gọn gàng biểu thức cho tới mức tối giản, tăng đơn vị chức năng diện tích S cho tới đáp án.

• Công thức: S = ½(b₁+b₂)h
• Thay những độ quý hiếm : S = ½(6 centimet +12 cm)(4 cm)
• Rút gọn gàng biểu thức: S = ½(18 cm)(4 cm)
• Nhân những số hạng với nhau: S = 36 cm².

Một số bài bác thói quen diện tích S hình thang

1. Bài thói quen diện tích S hình thang đem điều giải

Câu 1: Tính diện tích S từng hình thang tiếp tục cho tới sau đây với số đo bên trên hình vẽ:

Giải: 

a) Diện tích hình thang là: (18,5 + 25) x 12,4 : 2 = 269,7m²

b) Diện tích hình thang là: (10,25 + 15,5) x 10 : 2 = 128,75m²

Câu 2: Một hình thang đem độ cao vì chưng 56cm. Đáy to hơn lòng bé xíu 24cm và lòng bé xíu vì chưng 2/5 lòng rộng lớn. Tính diện tích S hình thang.

Giải: 

Hiệu số phần cân nhau là: 5 – 2 = 3 (phần)

Độ nhiều năm lòng rộng lớn là: 24 : 3 x 5 = 40 (cm)

Độ nhiều năm lòng bé xíu là: 40 – 24 = 16 (cm)

Diện tích hình thang là: (16 + 40) x 56 : 2 = 1568 (cm²)

Đáp số: 1568cm²

Xem thêm: Tuổi Bính Tý 1996 mệnh gì? Hợp màu gì? Hợp tuổi nào? Công việc gì?

Câu 3: Cho hình thang đem tổng phỏng nhiều năm nhị lòng vì chưng 24 centimet, lòng to hơn lòng bé xíu 1,2 centimet, độ cao tầm thường lòng bé xíu 2,4 centimet. Tính diện tích S hình thang.

Giải: 

Đáy bé xíu là: (24 – 1,2) : 2 = 11,4cm

Chiều cao của hình thang là: 11,4 – 2,4 = 9cm

Diện tích của hình thang là: 24 x 9 : 2 = 108m²

Câu 4: Thửa ruộng hình thang đem tầm nằm trong nhị lòng là 46 m. Nếu không ngừng mở rộng lòng rộng lớn tăng 12 m và không thay đổi lòng bé xíu thì thì được thửa ruộng mới mẻ đem diện tích S to hơn diện tích S thửa ruộng lúc đầu là 114 m². Tính diện tích S thửa ruộng ban đầu?

Giải: 

Tổng nhị lòng là: 46 x 2 = 92m

Goi độ cao thửa ruộng là h

Diện tích thửa ruộng lúc đầu là: 92 x h : 2 = 46 x h

Tổng lòng rộng lớn và lòng bé xíu sau thời điểm không ngừng mở rộng lòng rộng lớn tăng 12m là: 92 + 12 = 104m

Diện tích thửa ruộng sau thời điểm không ngừng mở rộng lòng rộng lớn là: 104 x h : 2 = 52 x h

Thửa ruộng mới mẻ đem diện tích S mới mẻ to hơn 114m²

⇒ 52 x h – 46 x h = 114 hoặc h = 19m

Diện tích thửa ruộng lúc đầu là: 46 x 19 = 874m²

Câu 5: Một thửa ruộng hình thang đem lòng rộng lớn 120 m, lòng bé xíu vì chưng 2/3 lòng rộng lớn và vì chưng 4/3 độ cao. Người tớ trồng ngô bên trên thửa ruộng bại, tính rời khỏi tầm 100 mét vuông nhận được 50 kilogam ngô. Hỏi cả thửa ruộng nhận được từng nào tạ ngô?

Giải: 

Đáy bé xíu là: 120 x 2 : 3 = 80m

Chiều cao là: 80 x 3 : 4 = 60m

Diện tích của thửa ruộng hình thang là: (120 + 80) x 60 : 2 = 6000m²

Số kilogam ngô nhận được là: 6000 : 50 = 120kg

Đổi 120kg = 1,2 tạ

Câu 6: Tính diện tích S hình thang biết:

a) Độ nhiều năm nhị lòng thứu tự là 12 centimet và 8 cm; độ cao là 5 centimet.

b) Độ nhiều năm nhị lòng thứu tự là 9,4 m va vấp 6,6m; độ cao là 10,5 m

Giải: 

a) Diện tích hình thang là: S = (12 + 8) × 52 = 50 cm². Đáp số : 50cm²

b) Diện tích hình thang là: S = (9,4 + 6,6) x 10,5 = 84. Đáp số : 84m²

Câu 7: Một thửa ruộng hình thang có tính nhiều năm nhị lòng thứu tự là 110m và 90,2m. Chiều cao vì chưng tầm nằm trong của nhị lòng. Tính diện tích S thửa ruộng bại.

Giải: 

Chiều cao của thửa ruộng là: (110+90,2)2=100,1(m)

Diện tích thửa ruộng  là:

S=(a+b)×h)/2=(110+90,2) × 100,1 / 2 = 200,2 × 100,1 / 2=10000,01  (m²)

Câu 8: Có một mảnh đất nền hình thang với lòng bé xíu là 24m, lòng rộng lớn là 30m. Mở rộng lớn nhị lòng về phía phía bên phải của mảnh đất nền với lòng rộng lớn tăng 7m, lòng nhỏ tăng 5m nhận được mảnh đất nền hình thang mới mẻ với diện tích S to hơn diện tích S lúc đầu là 36m². Tính diện tích S mảnh đất nền hình thang lúc đầu.

Giải: 

Chiều cao mảnh đất nền hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6 m
Diện tích mảnh đất nền lúc đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162 m².

Câu 9: Cho hình thang ABCD đem cạnh AB = 5cm, cạnh CD = 9cm, độ cao thân thuộc nhị cạnh lòng là 6cm. Tính diện tích S hình thang ABCD.

Giải: Áp dụng công thức tính diện tích S hình thang, tớ có:
S_ABCD = 6 . (5 + 9) : 2 = 42 (cm²).

Câu 10: Cho hình thang vuông đem khoảng cách 2 lòng là 16cm, lòng nhỏ vì chưng ¾ lòng rộng lớn. Tính phỏng nhiều năm 2 lòng lúc biết được diện tích S hình thang vuông là 112cm².

Giải: 

Khoảng cơ hội 2 lòng vô hình thang vuông đó là độ cao hình thang nên:

Tổng phỏng nhiều năm nhị lòng là (112 x 2) : 16 = 14 (cm).
Ta gọi phỏng nhiều năm lòng bé xíu là a, phỏng nhiều năm lòng rộng lớn là b, tớ có: a + b = 14 và a = ¾ b.
Thay vô tớ đem ¾ b +b = 14.
Nên b = 14 : 7 x 4 = 8 (cm).
=> a = 14 - 8 = 6 (cm)
Do bại, lòng bé xíu là 6cm, lòng rộng lớn 8cm.

2. Bài thói quen diện tích S hình thang không tồn tại điều giải

Câu 1: Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P.., Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. lõi diện tích S tứ giác MNPQ là 115 cm². Tính diện tích S hình thang ABCD.

Câu 2: Cho hình thang ABCD có tính nhiều năm đàng cao là 4,2 dm, diện tích S = 36,12 dm² và lòng rộng lớn CD dài thêm hơn nữa lòng bé xíu AB là 7,8 dm. Kéo nhiều năm AD và BC hạn chế nhau bên trên E. lõi AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích S hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 3: Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) đem AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được nhị hình tam giác ABD và BDC.

a) Tính diện tích S hình tam giác bại.

b) Tính tỉ số Phần Trăm của diện tích S hình tam giác ABD và diện tích S hình tam giác BDC.

Câu 4: Tính độ cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; lòng rộng lớn 8cm và lòng bé xíu 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; lòng rộng lớn 1,8dm; lòng bé xíu 1,4dm.

c). Diện tích 3/4m²; lòng rộng lớn 1/4m và lòng bé xíu 1/8m.

Câu 5: Tính diện tích S hình thang đem :

a). Đáy rộng lớn 8m; lòng bé xíu 75dm; độ cao 32dm.

b). Đáy rộng lớn 1,9m; lòng bé xíu 1,3m; độ cao 0,9m.

c). Đáy rộng lớn 2/3m; lòng bé xíu 1/2m; độ cao 3/5m.

Câu 6: Tính tổng nhị lòng hình thang có:

a). Diện tích 3,6 dam²; độ cao 1,2dam.

b). Diện tích 3/4m²; độ cao 2/3m.

c). Diện tích 2400cm²; độ cao 3,8dm.

Câu 7: Một thửa ruộng hình thang vuông đem cạnh mặt mày vuông góc với 2 lòng nhiều năm 30,5m; lòng rộng lớn 120,4m; lòng bé xíu 79,6m.

a. Tính diện tích S thửa ruộng vì chưng dam²

b. Trung bình 100dam² thu được 65,2kg thóc. Hỏi bên trên cả thửa ruộng nhận được từng nào kilogam thóc?

Câu 8: Một hình thang đem lòng bé xíu 2,8dm.Đáy rộng lớn vì chưng 7/3 lòng bé xíu và vì chưng 5/3 độ cao. Tính diện tích S hình thang.

Câu 9: Một miếng khu đất hình thang đem lòng bé xíu 18m và vì chưng ¾ lòng rộng lớn. Tính diện tích S miếng khu đất hình thang?

Xem thêm: Nam, nữ Tân Dậu 1981 mệnh gì? Hợp màu nào, công việc gì? 

Câu 10: Một thửa ruộng hình thang đem lòng rộng lớn 75,6m; lòng bé xíu 62,4m và độ cao 40m. lõi rằng 2/5 diện tích S thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích S trồng khoai, sót lại trồng lạc. Tính diện tích S trồng từng loại cây trên?

Trên trên đây là công thức Diện tích hình Thang & phương pháp tính diện tích S hình Thang đơn giản và giản dị 2023, nhanh chóng nhưng mà lực lượng INVERT công ty chúng tôi tiếp tục tổ hợp được. Mong rằng trải qua nội dung bài viết này chúng ta trọn vẹn hoàn toàn có thể tính được diện tích hình Thang một cơ hội đơn giản dễ dàng. Nếu đem gì vướng mắc chúng ta cũng hoàn toàn có thể comment bên dưới, công ty chúng tôi tiếp tục trả lời cho chính mình. Chúc chúng ta thành công xuất sắc.