Lý thuyết tứ giác nội tiếp | SGK Toán lớp 9

By Admin 29/03/2024 0

Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Tổng hợp ý đề thi đua thân thiện kì 2 lớp 9 toàn bộ những môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Bạn đang xem: Lý thuyết tứ giác nội tiếp | SGK Toán lớp 9

1. Các kỹ năng và kiến thức cần thiết nhớ 

a. Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Tứ giác nội tiếp lối tròn trĩnh là tứ giác với tứ đỉnh phía trên lối tròn trĩnh cơ.

Ví dụ:  Trong Hình $1$ , tứ giác \(ABCD\) nội tiếp \(\left( O \right)\) và \(\left( O \right)\) nước ngoài tiếp tứ giác \(ABCD.\)

Định lý

- Trong  một tứ giác nội tiếp, tổng số đo nhị góc đối lập bởi vì \(180^\circ \).

- Nếu một tứ giác với tổng số đo nhị góc đối lập bởi vì \(180^\circ \) thì tứ giác cơ nội tiếp được lối tròn trĩnh.

Ví dụ: Trong hình \(1\) , tứ giác nội tiếp\(ABCD\) với \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ ;\widehat B + \widehat D = 180^\circ \).

Một số tín hiệu nhận thấy tứ giác nội tiếp

- Tứ giác với tổng nhị góc đối bởi vì \(180^\circ \).

- Tứ giác với góc ngoài bên trên một đỉnh bởi vì góc vô bên trên đỉnh so với đỉnh cơ.

- Tứ giác với tứ đỉnh cơ hội đều một điểm (mà rất có thể xác lập được). Điểm này là tâm lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tứ giác.

- Tứ giác với nhị đỉnh kề nhau nằm trong coi cạnh chứa chấp nhị đỉnh sót lại bên dưới và một góc \(\alpha \).

Chú ý : Trong những hình đang được học tập thì hình chữ nhật, hình vuông vắn, hình thang cân nặng nội tiếp được lối tròn trĩnh.

2. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1:  Chứng minh tứ giác nội tiếp

Phương pháp:

Để chứng tỏ tứ giác nội tiếp, tớ rất có thể dùng một trong những cơ hội sau :

Xem thêm: Tuổi Ất Dậu hợp với tuổi nào trong làm ăn, tình yêu và hôn nhân

Cách 1. Chứng minh tứ giác với tổng nhị góc đối bởi vì \(180^\circ \).

Cách 2. Chúng minh tứ giác với nhị đỉnh kề nhau nằm trong coi cạnh chứa chấp nhị đỉnh sót lại bên dưới và một góc \(\alpha \).

Cách 3. Chứng minh tứ giác với góc ngoài bên trên một đỉnh bởi vì góc vô bên trên đỉnh so với đỉnh cơ.

Cách 4. Tìm được một điểm cơ hội đều tứ đỉnh của tứ giác.

Dạng 2:  Chứng minh những góc đều nhau, đoạn trực tiếp đều nhau, những đường thẳng liền mạch tuy vậy tuy vậy, hệ thức trong số những cạnh…

Phương pháp:

Sử dụng đặc điểm của tứ giác nội tiếp.


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Xem thêm: Bé sinh năm Giáp Ngọ 2014: tháng mấy là được mùa sinh?

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vô lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, khẳng định canh ty học viên lớp 9 học tập chất lượng, trả trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.