Bài tập về Quy tắc trọng tâm tam giác của vecto (cực hay, chi tiết).

Bài viết lách Bài luyện về Quy tắc trọng tâm tam giác của vecto với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện về Quy tắc trọng tâm tam giác của vecto.

Bài luyện về Quy tắc trọng tâm tam giác của vecto (cực hoặc, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Trọng tâm tam giác là giao phó điểm của tía đàng trung tuyến.

Bạn đang xem: Bài tập về Quy tắc trọng tâm tam giác của vecto (cực hay, chi tiết).

Áp dụng quy tắc trọng tâm tam giác:

Điểm G là trọng tâm tam giác ABC thì tớ có:

với từng điểm M ngẫu nhiên.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho G và G’ theo lần lượt là trọng tâm của nhì tam giác ABC và A’B’C’. Chứng minh rằng .

Hướng dẫn giải:

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên tớ có:

Do G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’ và với điểm G nên tớ có:

Ví dụ 2: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức này tại đây đúng?

Hướng dẫn giải:

Gọi M là trung điểm của BC nên tớ có:

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC

Nên (tính hóa học trọng tâm vô tam giác)

Suy rời khỏi B chính, A,C, D sai.

Đáp án B

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi M, N, Phường theo lần lượt là trung điểm của BC, CA và AB. Chọn xác minh sai?

Hướng dẫn giải:

+ Vì G là trọng tâm tam giác ABC và Phường là trung điểm của AC nên tớ với GC = 2 GP nhưng mà vecto ngược hướng

Do đó: D sai.

Giải quí A, B, C đúng:

+ Do G là trọng tâm tam giác ABC

Suy rời khỏi B chính.

+ Do M, N, Phường theo lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và G là trọng tâm của tam giác ABC

Thay vô (1) tớ được:

thay vô (2) tớ được:

Đáp án D

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Xác lăm le điểm M sao cho:

Xem thêm: Những bức Vẽ hình xăm nhật cổ mini với nhiều phong cách

A. Điểm M là trung điểm cạnh AC

B. Điểm M là trung điểm cạnh GC

C. Điểm M phân tách đoạn AB theo đòi tỉ số 4

D. Điểm M phân tách đoạn GC vừa lòng

Hướng dẫn giải:

+ Do G là trọng tâm tam giác ABC và M là 1 trong điểm ngẫu nhiên

Theo fake thiết tớ lại có:

Do bại tớ được:

Suy rời khỏi G, M, C trực tiếp mặt hàng và M không giống trung điểm của AB (2)

Vậy M phân tách đoạn GC vừa lòng D chính.

+ Từ (1) suy rời khỏi M không giống trung điểm của GC (vì nếu như M là trung điểm của GC thì xích míc (1)) B sai.

+ Từ (2) suy rời khỏi A và C sai vì thế A, M, C ko trực tiếp mặt hàng, vì thế M ko thể là trung điểm AC và A, M , B ko trực tiếp mặt hàng nên M ko thể phân tách AB theo đòi tỷ số 4.

Đáp án D

Ví dụ 5: Điều khiếu nại này tại đây ko nên là ĐK cần thiết và đầy đủ nhằm G là trọng tâm của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC.

Hướng dẫn giải:

+ Ta có:

A, M, G trực tiếp mặt hàng và ngược phía với vecto , vì thế G nằm trong lòng M và A

Mặt không giống M là trung điểm BC và MA = 3GM ()

Vậy G là trọng tâm tam giác ABC A chính.

+ Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC (theo lý thuyết)

D chính.

+ C sai, bởi nếu như G là trọng tâm tam giác ABC

Nên ko nên là ĐK nhằm G là trọng tâm tam giác ABC.

Đáp án C

Xem tăng những dạng bài bác luyện Toán lớp 10 tinh lọc, với đáp án hoặc không giống khác:

• Bài luyện về Quy tắc trung điểm của vecto (cực hoặc, chi tiết)
• Cách phân tách một vecto theo đòi nhì vecto ko nằm trong phương (cực hoặc, chi tiết)
• Bài luyện Tọa chừng của vecto, tọa chừng của một điểm (cực hoặc, chi tiết)
• Tìm m nhằm nhì vecto nằm trong phương (cực hoặc, chi tiết)
• Cách dò la tọa chừng trung điểm của đoạn trực tiếp (cực hoặc, chi tiết)
• Cách dò la tọa chừng của trọng tâm tam giác (cực hoặc, chi tiết)

Đã với điều giải bài bác luyện lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài bác luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài bác luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài bác luyện Lớp 10 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's rời khỏi kiểu mẫu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

vecto.jsp