Công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng và trong không gian

1. Công thức tính góc đằm thắm hai tuyến phố trực tiếp nhập mặt mũi bằng 1.1 Tính bám theo góc đằm thắm nhì vecto chỉ phương: Trong mặt mũi bằng với hệ trục tọa chừng...

1. Công thức tính góc đằm thắm hai tuyến phố trực tiếp nhập mặt mũi phẳng

1.1 Tính bám theo góc đằm thắm nhì vecto chỉ phương:

Bạn đang xem: Công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng và trong không gian

Trong mặt mũi bằng với hệ trục tọa chừng $Oxy$, mang lại hai tuyến phố đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi ê, cos của góc đằm thắm hai tuyến phố trực tiếp được xem bám theo công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2}}}$

1.2 Tính bám theo góc đằm thắm nhì vec-tơ pháp tuyến:
Gọi $\vec{n_1}=(A_1;B_1),\vec{n_2}=(A_2;B_2)$
lần lượt là vec-tơ pháp tuyến của $d_1, d_2.$
Khi ê, góc đằm thắm hai tuyến phố trực tiếp này được xem bám theo công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{n_1},\vec{n_2})|=\frac{|\vec{n_1}.\vec{n_2}|}{|\vec{n_1}|.|\vec{n_2}|} \ \ = \ \ \frac{|A_1A_2+B_1B_2|}{{\sqrt{A^2_1+B^2_1}.\sqrt{A^2_2+B^2_2}}}$

Xem thêm: Sinh năm 1974 mệnh gì? Giáp Dần hợp màu gì, tuổi nào, hướng nào?

2. Công thức tính góc đằm thắm hai tuyến phố trực tiếp nhập ko gian

Tương tự động mục 1.1, tớ sở hữu công thức tính số đo của góc đằm thắm hai tuyến phố trực tiếp nhập không khí $Oxyz.$

Xem thêm: Cách xóa bạn bè ít tương tác trên Facebook cực đơn giản

Trong không khí với hệ trục tọa chừng $Oxyz$, mang lại hai tuyến phố đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1;c_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2;c_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi ê, cosin của góc đằm thắm hai tuyến phố trực tiếp này được xem bám theo công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1+c^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2+c^2_2}}}$

Lưu ý: Trong không khí thì không tồn tại công thức tương tự động như mục 1.2.

Theo MATHvn. Người đăng: Tố Uyên.