Luyện tập tia phân giác của góc (Có lời giải)

LUYỆN TẬP VỀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC (CÓ ĐÁP ÁN)

I. LÝ THUYẾT

Bạn đang xem: Luyện tập tia phân giác của góc (Có lời giải)

1. Khái niệm tia phân giác

Tia phân giác của một góc là tia nằm trong lòng nhì cạnh của góc và tạo ra với nhì cạnh ấy nhì góc đều bằng nhau.

2. Tính hóa học của tia phân giác

Nếu tia Oz là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOz} = \widehat {yOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\)

3. Khái niệm đường phân giác

Đường trực tiếp chứa chấp tia phân giác gọi là đàng phân giác.

II. BÀI TẬP

Bài 1. Trên và một nửa mặt mày phẳng phiu chứa chấp bờ Ox, vẽ tia Ot sao cho tới ∠xOt =25⁰ , ∠xOy= 50⁰.

a) Tia Ot với nằm trong lòng nhì tia Ox và Oy không?

b) So sánh ∠tOy và ∠xOt.

c ) Tia Ot với là tia phângiác của ∠xOy không? Vì sao?

Giải:

a) Tia Ot nằm trong lòng nhì tia Ox và Oy (1) vì như thế những tia Ot,Oy nằm trong tuỳ thuộc nửa

mặt phẳng phiu bờ chứa chấp Ox và ∠xOt < ∠xOy

b) Tia Ot nằm trong lòng nhì tia Ox,Oy nên:

∠xOt + ∠yOt = ∠xOy

do đó

25⁰+ ∠tOy = 50⁰

suy đi ra : ∠tOy = 50⁰– 25⁰=25⁰

Vậy : ∠xOt = ∠tOy (2)

c) kể từ (1) và (2) suy đi ra Ot là tia phân giác của ∠xOy.

Bài 2.

a) Vẽ ∠xOy với số đo 126⁰

b) Vẽ tia phân giác của ∠xOy ở câu a.

Giải:

Hình vẽ trả chỉnh

2016-01-10_180251

chú ý rằng: ∠xOz = ∠zOy = ½. ∠xOy = 63⁰.

Bài 3. Khi nào là tớ Kết luận được tia Ox là tia phângiác của ∠xOy? Trong những câu vấn đáp sau, em hãy lựa chọn những câu đúng:

a) ∠xOt = ∠yOt

b) ∠xOt + ∠tOy = ∠xOy

c) ∠xOt + ∠tOy = ∠xOy và ∠xOt = ∠yOt

d) ∠xOt = ∠yOt = ½. ∠xOy

Giải: Câu c) d) đích.

Bài 4. Vẽ nhì góc kề bù xOy, yOx’, biết ∠xOy = 130⁰.Gọi Ot là tia phân giác của ∠xOy. Tính số đo ∠x’Ot.

2016-01-10_181343

Giải:

Vì ∠xOy và ∠yOx’ là nhì góc kề bù
nên ∠xOy + ∠yOx = ∠xOx’
hoặc 130º + ∠yOx’ = 180º
⇒ ∠yOx’ = 180º – 130º
⇒ ∠yOx’ = 50º
Vì Ot là tia phân giác của ∠xOy
nên ∠xOt = ∠tOy = ∠xOy/2 = 130º/2 = 65º
Vì tia Oy nằm trong lòng 2 tia Ot và Ox’
nên ∠tOy + yOx’ = tOx’
hoặc 65º + 50º = 115º
Vậy ∠tOx’ = 115º

Bài 5. Vẽ nhì góc kề bù xOy và yOx’, biết ∠xOy = 100⁰. Gọi Ot là tia phân giác của ∠xOy và Ot’ là tia phân giác của ∠x’Oy. Tính số đo những ∠x’Ot, xOt’, tOt’.

2016-01-10_182530

Giải:

Do ∠xOy kề và bù với ∠x’Oy
∠xOy + ∠x’Oy = 180º
∠x’Oy = 180º – ∠xOy
∠x’Oy = 180º – 100º
∠x’Oy = 80º
Do Ot là tia phân giác của ∠xOy nên:
∠xOt = ∠tOy = 100º/2 = 50º
Do Ot’ là phân giác của ∠x’Oy nên:
∠x’Ot’ = ∠t’Oy = 80º/2 = 40º
Tính ∠x’Ot = ∠x’Oy + ∠yOt = 80º + 50º = 130º

Tính ∠xOt’ = ∠xOy + ∠yOt’ = 100º + 40º = 140º
Tính ∠tOt’ = ∠t’Oy + ∠yOt = 40º + 50º = 90º

Bài 6: Vẽ góc bẹt xOy. Vẽ tia.phângiác Om của góc cơ. Vẽ tia phân giác Oa của∠xOm. Vẽ tia phân giác Ob của ∠mOy. Tính số đo ∠aOb.

2016-01-10_184218

Giải: Do Om là tia-phân-giác của góc bẹt
∠xOy = 180º
∠yOm = ∠xOm = 180º/2 = 90º
Do Ob và Oa theo lần lượt là tia.phân.giác của ∠yOm = xOm = 90º/2 = 45º = ∠bOm = ∠aOm
Tính ∠bOa
∠bOa = ∠bOm + ∠aOm = 45º + 45º = 90º

Bài 7: Cho nhì tia Oy,Oz nằm trong phía trên 1/2 mặt mày phẳng phiu với bờ chứa chấp tia Ox. Biết:

∠xOy = 30º ; ∠xOz = 80º

Vẽ tia phân giác Om của ∠xOy. Vẽ tia phân giác On của yOz. Tính ∠mOn.

2016-01-10_200346

Giải:

Trên và một nửa mặt mày phẳng phiu bờ chứa chấp tia Ox, tớ có:
∠ xOy = 30º < ∠xOz = 80º
nên tia Oy nằm trong lòng nhì tia Ox và Oz.
Vậy ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz
∠yOz = ∠xOz – ∠xOy = 80º – 30º = 50º
Vì tia Om là tia phân giác của ∠xOy nên
∠nOy = ∠zOy/2 = 25º
∠yOm = ∠xOy/2 = 15º
Vì Om là tia phân giác của ∠xOy nên
∠nOy = ∠zOy/2 = 25º
Vậy ∠nOm = ∠nOy + ∠yOm = 25º + 15º = 40º

Bài 8: Cho nhì tia Oy, Oz nằm trong phía trên 1/2 mặt mày phẳng phiu với bờ chứa chấp tia Ox. thạo rằng

∠xOy =30 º,∠xOz =120 º

a) Tính số đo ∠yOz.

b) Vẽ tia phân giác Om của ∠xOy, tia phân giác On của ∠xOz. Tính số đo ∠mOn

Giải:

Xem thêm: Đặt tên con gái sinh cuối năm 2023 theo phong thủy mang may mắn suốt đời

a) Tia Oy nằm trong lòng nhì tia Ox, Oz, kể từ cơ tính được:
∠ yOz = 120⁰– 30⁰= 90⁰

b) Tia Om nằm trong lòng nhì tia Ox,On, kể từ cơ tính được:
∠ mOn = 60⁰– 15⁰= 45⁰

Bài 9:

a) Vẽ góc (xOy) = 44⁰

b) Vẽ tia phân giác Oz của góc ấy

Hướng dẫn: Cách 1: Dùng thước đo góc

Cách 2: Gấp giấy

Lời giải:

Bài luyện toán 6

Thực hiện tại theo phía dẫn tớ với hình vẽ bên

Bài 10:

a) Vẽ góc bẹt xOy.

b) Vẽ tia Ot sao cho tới ∠(xOt) = 30^o

c) Vẽ tia Oz sao cho tới ∠(yOz) =30^o(Ot và Oz nằm trong phía trên 1/2 mặt mày phẳng phiu bờ xy)

d) Vẽ tia phân giác Om của góc tOz;

e) Vì sao tia Om cũng chính là tia phân giác của xOy?

Lời giải:

a, b, c, d Hình vẽ:

Bài luyện toán 6

e) Vì ∠(xOt) và ∠(tOy) kề bù nên: ∠(xOt) +∠(tOy) = 180^o

suy ra: ∠(tOy) = 180^o - ∠(xOt) = 180^o – 30^o = 150^o

vì tia Oz nằm trong lòng Oy và Ot nên ∠(yOt) = ∠(yOz) + ∠(zOt)

suy ra: ∠(zOt) = ∠(yOt) - ∠(yOz) = 150^o – 30^o = 120^o

vì Om là tia phân giác của ∠(tOy) nên:

∠(tOm) = ∠(mOz) = ∠(tOz) /2 = 120/2 = 60^o

Vì tia Ot nằm trong lòng Ox và Om nên:

∠(xOm) = ∠(xOt) + ∠(tOm) = 30^o + 60^o= 90^o

Vì ∠(xOm) = 90o nên ∠(yOm) = 180^o – 90^o = 90^o

Do ∠(xOm) = ∠(yOm) = 90^o nên Om là tia phân giác của ∠(xOy)

Bài 11:

a) Cắt nhì góc vuông rồi bỏ lên trên nhau như hình dưới

b) Vì sao với ∠(xOz) = ∠(yOt)

c) Vì sao tia phân giác của yOz cũng chính là tia phân giác của góc xOt?

Bài luyện toán 6

Lời giải:

a) Hình vẽ như hình trên

b) Theo đề bài: ∠(xOy) = ∠(zOt) = 90^o

ta có: ∠(xOz) = ∠(xOy) - ∠(zOy) = 90^o - ∠(tOy) (1)

∠(yOt) = ∠(zOt) - ∠(zOy) = 900 - ∠(tOy) (2)

Từ (1), (2) suy ra: (xOz) = (yOt)

c) Gọi Om là tia phân giác của ∠(zOy), tớ có: ∠(zOm) = ∠(mOy)

vì ∠(xOz) = ∠(yOt) nên (xOz) + ∠(zOm) = (yOt) + ∠(mOy)

hay ∠(xOm) = ∠(yOt)

Vậy Om là tia phân giác của (tOy)

Bài 12: Cho nhì tia Oy, Oz nằm trong ở trong nửa mặt mày phẳng phiu với bờ chứa chấp tia Ox sao cho tới ∠(xOy) = 80^o, ∠(xOz) = 30^o. Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính ∠(xOm)

Bài luyện toán 6

Lời giải:

Vì Oy và Oz nằm trong phía trên 1/2 mặt mày phẳng phiu bờ chứa chấp tia Ox, và ∠(xOy) > ∠(xOz)

nên tia Oz nằm trong lòng nhì tia Ox; Oy

suy ra: ∠(xOy) = ∠(xOz) + ∠(zOy)

⇒∠(zOy) = ∠(xOy) - ∠(xOz) = 80^o – 30^o = 50^o

Vì Om là tia phân giác của (yOz) nên:

∠(zOm) = ∠(mOy) = ∠(yOz) /2 = 50/2 = 25^o

Vì Oz nằm trong lòng Ox và Om: nên ∠(xOm) = ∠(xOz) + ∠(zOm)

Suy ra: ∠(xOm) = 30^o + 25^o = 55^o

Bài 13: Trong trò đùa bi-a, những đấu thủ thông thường vận dụng kinh nghiệm tay nghề sau: Muốn đẩy trái khoáy cầu A nhập điểm O (trên cạnh bàn) nhằm khi phun đi ra trúng trái khoáy cầu B (Hình mặt mày trái) thì nên xác lập điểm O sao cho tới tia Ot (tia vuông góc với mặt mày bàn bên trên O) cần là tia phân giác của góc AOB.

Em hãy coi hình ở bên phải rồi sử dụng những khí cụ đo (thước trực tiếp, êke, thước đo góc) đánh giá coi trái khoáy cầu C sau khoản thời gian đập nhập cạnh bàn với đập trúng nhập trái khoáy cầu D không?

Bài luyện toán 6