Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

Cùng ôn lại và ghi lưu giữ công thức tính diện tích S, công thức tính chu vi hình thoi và tính lối chéo cánh hình thoi vô nội dung bài viết sau đây nhé.

1. Công thức tính diện tích S hình thoi

Diện tích hình thoi được đo vị khuôn khổ của mặt phẳng hình, là phần mặt mũi phẳng phiu tớ hoàn toàn có thể phát hiện ra của hình thoi.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

Diện tích hình thoi là phần mặt mũi phẳng phiu tớ hoàn toàn có thể phát hiện ra của hình thoi.

Công thức tính diện tích S hình thoi phụ thuộc cạnh lòng và chiều cao

Diện tích của hình thoi bằng 1/2 tích chừng nhiều năm của hai tuyến đường chéo, công thức như sau:

$S_{ABCD}=\frac{1}{2}(d_{1} \times d_{2})$

Trong đó:

S là diện tích S hình thoi.
d₁ và d₂ là hai tuyến đường chéo cánh của hình thoi.

Ví dụ tính diện tích S hình thoi.

Bài 1: Có một tấm bìa hình thoi đo được hai tuyến đường chéo cánh tách nhau với chiều nhiều năm theo lần lượt là 6 centimet và 8 centimet. Hỏi diện tích S của tấm bìa hình thoi ê vị bao nhiêu?

Áp dụng theo đòi phương pháp tính diện tích S hình thoi, tớ với d1 = 6 centimet và d2 = 8 centimet. Ta tiến hành công thức và với thành quả như sau:

S = 50% x (d1 x d2) = 50% (6 x 8) = 50% x 48 = 24 cm2

Công thức tính diện tích S hình thoi phụ thuộc hệ thức vô tam giác (Nếu biết góc của hình thoi)

Diện tích hình thoi

Trong đó: a: cạnh hình thoi

Ví dụ 1: Cho hình thoi ABCD, với cạnh hình thoi = 4cm, góc A = 35 chừng. Tính diện tích S hình thoi ABCD.

Giải: sát dụng công thức, tớ với a = 4, góc = 35 chừng. Ta thay cho vô công thức như sau:

S = a2 x sinA = 42 x sin(35) = 9,176 (cm2)

2. Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi hình thoi được xem vị tổng chừng nhiều năm những lối xung quanh hình, cũng đó là lối xung quanh toàn cỗ diện tích S.

Chu vi hình thoi được xem vị tổng chừng nhiều năm những lối xung quanh hình

Để tính chu vi hình thoi, tớ tính tổng chừng nhiều năm của 4 cạnh. Công thức rõ ràng như sau:

$P=a\times 4$

Trong đó:

P là chu vi hình thoi.
a là chiều nhiều năm của cạnh hình thoi.

Ví dụ: Cho một hình thoi ABCD có tính nhiều năm những cạnh cân nhau và vị 7 centimet. Hỏi chu vi của hình thoi này vị bao nhiêu?

Theo công thức tính chu vi hình thoi được reviews phía trên, tớ với a = 7 centimet. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ tiến hành tính như sau:

P (ABCD) = a x 4 = 7 x 4 = 28 cm

3. Hình thoi là gì?

Hình thoi là một trong những tứ giác với 4 cạnh cân nhau. Đây là hình bình hành với nhị cạnh kề cân nhau hoặc hình bình hành với hai tuyến đường chéo cánh vuông góc cùng nhau.

Tính hóa học của hình thoi

2 góc đối vị nhau
2 lối chéo cánh vuông góc cùng nhau và tách nhau bên trên trung điểm của từng đường
2 lối chéo cánh là những lối phân giác của những góc.

Hình thoi là hình bình hành với nhị cạnh kề cân nhau hoặc hình bình hành với hai tuyến đường chéo cánh vuông góc cùng nhau.

Ở nội dung bài viết này, Quantrimang.com tiếp tục reviews lại những công thức tính diện tích S và chu vi hình thoi hiệu suất cao mang đến việc học tập và việc làm của người tiêu dùng.

4. Ví dụ về tính chất diện tích S và chu vi hình thoi

Ví dụ 1:

Cho hình thoi ABCD với cạnh AD = 4m, với góc DAB = 30 chừng. Tính diện tích S của hình thoi ABCD.

Giải:

Do ABCD là hình thoi nên những tam giác tạo ra trở thành là tam giác cân nặng, gọi I là trung điểm hai tuyến đường chéo cánh nên AI vuông góc với BD, góc IAB = 15 chừng.

Do ê, AI = AB. cos IAB = 4. Cos 15 = 3,84m.

Xét tam giác vuông ABI, theo đòi toan lý Pytago, tớ có:

BI2= AB2- AI2= 1,25m

Nên BI = 1,1m

Xem thêm: 89 bó hoa CÚC HỌA MI đẹp tan chảy | Ý NGHĨA hoa cúc họa mi

AC = 2. AI = 7,68m

BD = 2. BI = 2,2m

Dựa vô công thức tính diện tích S hình thoi, tớ với diện tích S của hình thoi ABCD = ½ . AC . BD = 8,45(m2)

Ví dụ 2: Cho hình thoi với cạnh nhiều năm 6cm và một trong những góc của chính nó với số đo là 60°, hãy tính diện tích S hình thoi.

Với những dữ khiếu nại này các bạn sẽ chưa xuất hiện hạ tầng gì nhằm tính diện tích S hình thoi. Quý khách hàng tiếp tục nên phụ thuộc đặc điểm hình thoi, đặc điểm tam giác đều, phương pháp tính những cạnh vô một tam giác vuông nhằm tính được lối chéo cánh của hình thoi. Cách làm như sau:

Bước 1: Vẽ hình và chú thích những dữ khiếu nại đang được biết.

Tính diện tích S hình thoi

Bước 2: Vận dụng những đặc điểm của hình thoi tớ có:

$\hat{D} = \hat{B}=60^{\circ}, \hat{A}=\hat{C}=120^{\circ}$ , lối chéo cánh AC là phân giác của góc A, nên góc $\widehat{DAC}$ tiếp tục vị 50% góc $\widehat{DAB}$ và vị 60°. (Tổng những góc vô của tứ giác vị 360°, tổng những góc vô của tam giác là 180°). Như vậy, tam giác ADC được xem là tam giác đều => cạnh AC vị 6cm. I là trung điểm AC => AI=3cm.

Bước 3: Tính chừng nhiều năm DI

Tam giác DIA vuông bên trên I, cạnh DI tiếp tục tính như sau:

$DI=\sqrt{DA^{2}-AI^{2} } =\sqrt{6^{2}-3^{2} } =3\sqrt{3}$ => $DB=2DI=2.3\sqrt{3} =6\sqrt{3}$ cm

Bước 4: Tính diện tích S hình thoi ABCD:

$S_{ABCD} =\frac{AC.DB}{2} =\frac{6.6\sqrt{3} }{2} =18\sqrt{3} cm$

Ví dụ 3: Cho hình thoi ABCD với cạnh vị 13cm, hai tuyến đường chéo cánh tách nhau bên trên H.

Tính diện tích S hình thoi ABCD biết BH bộp chộp rưỡi AH.

Lời giải:

ABCD là hình thoi, nên AH vuông góc với BH bên trên H, Khi ê tam giác ABH vuông bên trên H.

Đặt BH= 2a, Khi ê AH =3a.

Theo toan lí Pytago tớ có: AH²+ BH²= AB² ⇒9a²+4a²=13 ⇒13a²=13 ⇒a=1

Do ê AH= 3cm, BH= 2cm hoặc AC=6 centimet, BD= 4cm

Diện tích hình thoi là: S = 6.4/2= 12cm².

Ví dụ 4:

Cho hinh thoi MNPQ biết góc A = 30o, chu vi = 20m, trung điểm của lối chéo cánh là I. Hỏi diện tích S hình thoi MNPQ vị bao nhiêu?

Lời giải

Độ nhiều năm cạnh của hình thoi là a = Phường : 4 = trăng tròn : 4 = 5m

Bởi hình những tam giác được tạo ra vị hình thoi đều là tam giác cân nặng nên tam giác tạo ra tành kể từ trung điểm của lối chéo cánh I, điểm M, N sẽ tiến hành tạo ra vị góc IMN = 15o

Độ nhiều năm nửa lối chéo cánh XiaoMI = MN x cos IMN = 5 x cos150 = 4,8m

Áp dụng toan lý pytago vô tam giác vuông MNI tớ có: NI = 1,4m

Độ nhiều năm lối chéo cánh NQ = 2 x NI = 2 x 1,4 = 2,8m

Xem thêm: Cách xóa bạn bè ít tương tác trên Facebook cực đơn giản

Diện tích hình thoi MNPQ là S = 2 x ½ x NQ x XiaoMI = 1 x ½ x 2,8 x 4,8 = 13,44m2

Đáp số: 13,44m2

Nếu với vướng mắc gì tương quan cho tới công thức tính diện tích S và chu vi hình thoi, hãy nhằm lại comment bên dưới nhằm cùng với nhau trao thay đổi và trả lời nhé. Cảm ơn chúng ta đang được theo đòi dõi nội dung bài viết.