Chứng minh hai tam giác đồng dạng - trường hợp đồng dạng thứ ba (G-G).

Với Chứng minh nhị tam giác đồng dạng - tình huống đồng dạng loại tía (G-G) môn Toán lớp 8 phần Hình học tập sẽ hỗ trợ học viên ôn luyện, gia tăng kiến thức và kỹ năng kể từ ê biết phương pháp thực hiện những dạng bài bác luyện Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng nhằm đạt điểm trên cao trong số bài bác đua môn Toán 8.

Chứng minh nhị tam giác đồng dạng - tình huống đồng dạng loại tía (G-G)

Dạng bài: Chứng minh nhị tam giác đồng dạng theo dõi tình huống đồng dạng loại ba

Bạn đang xem: Chứng minh hai tam giác đồng dạng - trường hợp đồng dạng thứ ba (G-G).

(g – g)

A. Phương pháp giải

Định lí: Nếu nhị góc của tam giác này vì thế nhị góc của tam giác ê thì nhị tam giác đồng dạng.

Như vậy, nếu như nhị tam giác ΔABC và ΔA₁B₁C₁ thỏa mãn:

Và Lúc ê tao có:

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tìm vô hình 41 những cặp tam giác đồng dạng.

Lời giải:.

Ta có: 

Xét tam giác ABC và PMN có:

Ta lại có: 

Xét Hai tam giác A'B'C' và D'E'F' có:

Câu 2: Cho ΔABC, O là vấn đề ở bên phía trong tam giác. Kẻ qua loa O đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với AB hạn chế AC,BC theo dõi trật tự bên trên M,N. Kẻ qua loa O đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với AC hạn chế AB,BC theo dõi trật tự bên trên Phường,Q. Hãy vẽ hình và đã cho thấy bên trên hình ê những tam giác đồng dạng và phân tích và lý giải vì thế sao bọn chúng đồng dạng?

Lời giải:

Vậy, tao đã có được tứ cặp tam giác đồng dạng.

Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là phó điểm của hai tuyến đường chéo cánh AC và BD.

a. Chứng minh rằng OA.OD=OB.OC.

b. Đường trực tiếp qua loa O vuông góc với AB và CD theo dõi trật tự bên trên H và K. Chứng minh rằng .

Lời giải:

Câu 4: Cho ΔABC vuông bên trên A, lối cao AD, lối phân giác BE. Giả sử AD hạn chế BE bên trên F. Chứng minh rằng .

Lời giải:

Trong ΔABD sở hữu BF là phân giác suy ra:

     (tính chất)   (1)

Với nhị tam giác ΔABD và ΔABC, tao sở hữu nhận xét:

Xem thêm: 89 bó hoa CÚC HỌA MI đẹp tan chảy | Ý NGHĨA hoa cúc họa mi

(cặp cạnh tương ứng)                                                             

Trong ΔABC sở hữu BE là phân giác suy ra:

(3)

Từ (1), (2), (3) suy đi ra  đpcm.

C. Bài luyện tự động luyện

Câu 1: Cho ΔABC sở hữu những cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A hạn chế cạnh BC bên trên D. Gọi M,N theo trật tự là hình chiếu của B và C bên trên đường thẳng liền mạch AD.

a. Tính tỉ số .

b. Chứng minh rằng .

Câu 2: Tính phỏng lâu năm x,nó của những đoạn trực tiếp vô hình 45.

Câu 3: Cho M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC, biết .

1) Chứng minh rằng nhị tam giác ABM và CBA đồng dạng.

2) Chứng tỏ . So sánh phỏng lâu năm cạnh BC với phỏng lâu năm lối chéo cánh hình vuông vắn sở hữu cạnh AB.

3) Phân giác của góc BAC hạn chế cạnh BC bên trên I, phân giác của góc AMB hạn chế cạnh AB bên trên J. Chứng minh IJ tuy nhiên song với AC.

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông bên trên B với AB=2BC. Lấy điểm D nằm trong cạnh AC sao mang đến BC=CD, điểm E nằm trong cạnh AB sao mang đến AD=AE. Chứng minh rằng .

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông bên trên A sở hữu AD là lối cao. Đường phân giác góc thứu tự hạn chế AD, AC bên trên F, E. Chứng minh rằng .

Câu 6 : Cho ΔABC sở hữu tía góc nhọn, những điểm M và N trật tự là trung điểm của BC và AC. Gọi H,O,G theo dõi trật tự là trực tâm, tâm lối tròn xoe nước ngoài tiếp, trọng tâm của ΔABC.

a. Tìm những tam giác đồng dạng với ΔABH.

b. Chứng minh rằng ΔAHG~ΔOMG.

c. Chứng minh rằng tía điểm H,O,G trực tiếp mặt hàng.

Câu 7 : Cho ΔABC đều phải có O là trung điểm cạnh BC. Vẽ góc sao cho những tia Ox, Oy hạn chế những cạnh AB, AC thứu tự bên trên E, F. Chứng minh rằng

Câu 8 : Cho ΔABC vuông bên trên A, lối cao AH. Gọi M, N thứu tự là trung điểm những đoạn trực tiếp BH, AH. Chứng minh rằng

Xem tăng những dạng bài bác luyện Toán lớp 8 tinh lọc hoặc khác:

• Tính phỏng lâu năm đoạn trực tiếp, tính góc nhờ vào nhị tam giác đồng dạng
• Chứng minh nhị tam giác vuông đồng dạng (hay, chi tiết)
• Cách tính phỏng lâu năm đoạn trực tiếp vô tam giác giác
• Vận dụng những tình huống đồng dạng vô tam giác vuông minh chứng hệ thức
• Cách tính diện tích S tam giác vì thế tỉ trọng diện tích S nhị tam giác đồng dạng

Xem tăng những loạt bài bác Để học tập chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác luyện Toán 8
• Giải sách bài bác luyện Toán 8
• Top 75 Đề đua Toán 8 sở hữu đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's đi ra hình mẫu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3